(PC에서 작성한 글입니다.)

최근 중천 업데이트 이후로 복귀도 많고 새로운 시작을 하시는 분들도 많이 보입니다. 
그래서 메가폰이나 채널 채팅창에 굉장히 많은 질문글들이 올라오는데, 
도움이 될까 싶어서 이론적인 장비 옵션 계산법을 작성합니다. 

여러 데미지 관련 옵션 중 중요한 것에 집중했습니다. 

(1) 데미지 옵션의 분류

던파의 데미지 옵션은 오랜 시간을 거쳐 단순화된 편입니다. 
개인적으로는 100레벨 시즌까지 이어지던

증뎀, 추뎀 등의 옵션이 직관적이어서 좋은데

문제는 너무 종류가 많았었습니다. 

그래서 현재는 총 7가지의 요소가 있습니다. 

- 능력치(힘, 지능)

- 공격력(물리, 마법, 독립 공격력)

- 속성강화(화, 수, 명, 암)

- 공격력 % 증가

- 공격력 % 증폭

- 최종 데미지 % 증가

- 스킬 쿨타임 % 감소(+스킬 쿨타임 회복속도 % 증가)

이 중에서도 중요한 것들은 따로 있는데요. 

바로 공격력 증가, 최종 데미지 증가, 스킬 쿨타임 감소 3가지 입니다. 

능력치, 공격력, 속성강화는 강화/증폭과 보주가 주로 작용하기 때문에

태초와 에픽처럼 레어리티에 따른 차이를 제외하면 

장비 종류에 따른 편차는 크게 체감되지 않는 편입니다. 

공격력 증폭은 칭호, 오라 아바타, 크리쳐에서 결정되는 것이라 
장비와는 거의 상관이 없구요. 

이제 공격력 증가, 최종 데미지, 스킬 쿨타임 감소 계산방법에 대해

차례로 알아보도록 하겠습니다. 

(2) 공격력 증가 옵션의 등장배경

공격력 증가 옵션은 105레벨 시즌부터 새로 등장한 옵션입니다. 

기존의 100레벨까지의 데미지 옵션의 특징은 여러 가지 옵션들이

복리로, 즉 곱하기로 적용되는 것이었습니다. 
아래 사진은 현재 내 정보창에서 확인할 수 있는 (구) 옵션들입니다. 

예를 들어 데미지 증가 20%에 추가 데미지 30%이면 
(1+20/100)*(1+30/100)=1.56 이므로 
옵션이 없는 것에 비해 데미지가 56% 증가합니다. 

예전에 무형검 같은 무기가 고평가받던 이유이기도 합니다. 

옵션 종류가 여러개일수록 곱해지는게 많으므로 데미지가 크게 증가하는데,

이것을 공격력 증가 하나의 옵션으로 통합하려면

공격력 증가의 숫자가 굉장히 커야 했습니다. 

아래의 식이 상황을 단적으로 나타내고 있습니다. 

(1+a)*(1+b)*...*(1+f)=(1+A)

그래서 현재 공격력 증가 수치(A)를 보면 엄청나게 숫자가 큽니다. 

(3) 공격력 증가 옵션 계산방법

여기까지 공격력 증가 옵션의 등장배경을 알아보았고, 
데미지 계산 방법은 간단합니다. 
위에서 적은 방법과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. 

공격력 증가가 A %이면 데미지 증가율은 아래의 식으로 계산합니다. 

r=(1+A/100)

그리고 이 A는 관련된 모든 옵션을 합한 값입니다. 
즉, 무기, 방어구, 악세서리, 특수장비, 휘장 등 
같은 공격력 증가 옵션의 숫자를 모두 더하면 구할 수 있습니다. 

예를 들어 무기에 10000%, 방어구에 20000%, 악세서리에 5000%, 
특수장비에 5000%이면 총 공격력 증가는 40000%가 됩니다. 

A가 작은 숫자일때는 어느정도 계산을 잘 하시는데 
오히려 숫자가 굉장히 큰 경우에 헷갈려 하시는 분을 본 적 있어서 

실전적인 예시를 들어보겠습니다. 

아래 사진이 제 캐릭터의 정보창에 나와있는 데미지 옵션입니다. 

공격력 증가 옵션이 무려 46574.5% 인데

이때, 공격력 증가로 인한 데미지 비율을 

숫자 그대로 46574.5%라고 하시는 분들이 꽤 있습니다. 
식으로 계산하면 (1+46574.5/100)이므로 46674.5%입니다. 
몇 배로 나타내면 466.745배입니다. 
즉, 실제 데미지가 100이라면 다른 옵션 없이 공격력 증가만 있을 때

데미지는 정확히 46674.5가 나옵니다. 

그 이유는 저 표의 숫자는 '증가량'을 나타낸 것이지 
데미지 '비율'을 나타낸 것이 아니기 때문입니다. 

이것은 최종 데미지 증가에도 적용되는 개념입니다. 
공격력 증가나 최종 데미지 옵션이 0%라고 해서 데미지가 0인 것은 아니죠. 
그저 이전에 비해 데미지가 달라지지 않은 것이므로 
공격력 증가 옵션이 0%이면 (1+0/100)=1이 됩니다. 

(4) 최종 데미지 증가 옵션 계산방법

최종 데미지 증가 옵션은 기존의 스킬 공격력 증가 옵션과 같습니다. 
흔히 최종 데미지 옵션만이 효율이 떨어지지 않는 옵션이라고 합니다. 
그 이유는 최종 데미지 옵션끼리 곱셈을 합니다. 

r=(1+B1/100)*(1+B2/100)*...

공격력 증가옵션과 비교를 하면 다음과 같습니다. 
공격력 증가 옵션이 50%, 50%가 있고 
최종 데미지 증가 옵션도 50%, 50%가 있으면 
공격력 증가 데미지 비율=1+(50+50)/100=2

최종 데미지 증가 데미지 비율=(1+50/100)*(1+50/100)=2.25

공격력 증가로는 데미지가 100% 증가했지만

최종 데미지 증가로는 125% 증가했습니다. 

(5) 쿨타임 감소 옵션 계산방법

쿨타임 감소 옵션은 기존의 데미지 증가형 옵션과는

계산방법이 꽤 다릅니다. 

데미지 증가형 옵션들은 무언가가 증가하는 것이기 때문에 
더하기가 곱하기보다 안 좋았지만, 
쿨타임 감소 옵션은 많이 감소할수록 좋기 때문에 
애초에 곱셈으로 계산하도록 설계되어 있습니다. 

특수하게 스킬 쿨타임 회복속도 증가 옵션이 있는데 
이것은 회복속도가 빠른 것이 좋은 것이므로 옵션끼리 더하기를 합니다. 

아래 사진처럼 던파 인게임의 정보에서 여러 옵션들을 적용한

최종적인 쿨타임 감소율을 보여줍니다. 

예시로 최종 스킬 쿨타임 감소가 58.6%이고 원래 쿨타임이 100초인 스킬이 있다면 
실제 쿨타임은 100-10*0.586=41.4초가 됩니다. 식을 간단히 하면

실제쿨타임=원래쿨타임*(1-c/100)입니다. 여기서 c는 위 사진의 최종 쿨타임 감소율입니다. 

위 예시는 쿨타임 감소 옵션이 하나일 경우이고 만약에 2개라면 어떨까요?
쿨타임 감소 옵션이 15%와 10%가 있으면 다음 순서로 계산합니다. 
먼저 15%를 적용합니다. 쿨타임이 100초이면 100*(1-15/100)=85초이죠.

이 85초에 10%를 적용합니다. 그러면 85*(1-10/100)=76.5초입니다. 

두 식을 연결하면 실제쿨타임=원래 쿨타임*(1-15/100)*(1-10/100)이 되므로

마치 최종 데미지 증가 옵션과 같이 옵션 개수만큼 곱하는 것을 확인할 수 있습니다. 

다시 예시로 돌아가면 100초가 76.5초로 되었으므로 23.5초가 감소한 셈입니다. 
즉, 23.5/100=23.5%가 최종 쿨타임 감소율이 됩니다. 
어디서 많이 본 숫자일 수 있는데 바로 요즘 많이 하시는 장비조합입니다. 

115레벨 마법석의 쿨타임 15% 감소 옵션과 융합석 월드 아이돌 링의 쿨타임 10% 감소 옵션을 합하면

최종 쿨타임 감소율이 23.5%가 나오죠. 

정리하면 인게임에서 볼 수 있는 쿨타임 감소율 c%는 다음과 같이 계산합니다. 

c=100-100*(1-C1/100)*(1-C2/100)*...

장비 시뮬레이터에는 스킬 쿨타임 감소로 인한 데미지를 반영하기 위해

쿨타임 대비 데미지를 제공하고 있습니다. 

쿨타임 감소율과 쿨타임 감소로 인한 상대적 데미지 증가율은 다르기에 
다음과 같이 계산합니다. 아래 식에서 c가 쿨타임 감소율 %입니다. 

 
r=100/(100-c)

예시를 들어보겠습니다. 

최종적인 쿨타임 감소율이 50%라면 말 그대로 쿨타임이 절반이므로
같은 시간동안 스킬을 2배로 많이 사용할 수 있습니다.

즉, 전체적인 데미지는 2배로 늘어납니다. 

실제로 위 식에 A=50을 넣으면 r=2가 됩니다.  

스킬 쿨타임 회복속도 증가는 115레벨 장비에는 없지만
110레벨 안개신 무기인 수 무기(첫 물결)을 많이 사용하셔서

짧게 넣었습니다. 
이 옵션은 쿨타임은 줄어들지 않지만 스킬 쿨타임이 차는 속도가 빨라집니다. 
안개신 수 무기를 태초까지 올리면 쿨타임 회복속도가 거의 100% 증가합니다. 
원래 스킬 쿨타임이 100초면 인게임에서 표기되는 쿨타임은 그대로 100초이지만 

현실시간 1초당 2초의 쿨타임이 채워집니다. 

간단히 말하면 쿨타임 50% 감소와 같은 효과를 냅니다. 

스킬 쿨타임 회복속도도 공격력 증가처럼 같은 옵션끼리 더합니다. 

쿨타임 회복속도의 합이 D%일 때, 쿨타임 감소율 c%와 데미지 증가율 r은 

d=100/(100+D)

r=1+D/100

정리하면 인게임 정보의 스킬 쿨타임 감소가 c%이고

스킬 쿨타임 회복속도 증가가 D%일 때 

최종 쿨타임 감소율 e%와 데미지 증가율 r은

e=100-100*(100-c)/(100+D)

r=(100+D)/(100-c)

실제로 맨 처음 예시 사진인 c=20.9와 D=91을 넣으면 

e=58.59이므로 반올림하면 사진의 58.6%가 됩니다. 

(6) 장비 변환에 적용

위에서 살펴본 것은 공격력 증가 옵션에 의한 데미지 비율입니다. 
그래서 항상 공격력 증가 옵션이 0%인 것에 비해 
A%일 때 몇 배로 증가하는지 계산할 수 있습니다. 
하지만 사실상 모든 경우에서 공격력 증가 옵션은 0%가 아닙니다. 
저희가 진짜로 원하는 것은 다음과 같습니다.

'공격력 증가 옵션이 A%에서 B%로 되었을 때 몇 배로 증가하는지'

각 경우의 데미지 비율은 아래와 같습니다.  

데미지 비율은 B를 A로 나눈 것이므로 

공격력 증가 A%: rA=(1+A/100)
공격력 증가 B%: rB=(1+B/100)

r=rB/rA=(1+B/100)/(1+A/100)

최종 데미지도 같은 방식으로 계산은 가능하나, 유의할 점이 있습니다. 
위의 식에서 볼 수 있듯이 데미지 비율 계산을 하려면 A와 B를 모두 알아야 합니다. 
중요한 것은 공격력 증가 옵션은 모두 더하지만 최종 데미지 옵션은 모두 곱합니다. 
따라서 무기만 바꾸더라도 공격력 증가에 의한 데미지 비율은 무기 말고도

방어구, 악세서리, 특수장비 등 모든 공격력 증가 옵션을 합친 값을 알아야 하지만

최종 데미지에 의한 데미지 비율은 바뀐 무기의 최종 데미지 비율만 비교하면 됩니다. 
이것이 공격력 증가가 계산이 까다롭고 최종 데미지가 계산이 쉬운 이유입니다. 

예시로 무기를 변경한다고 가정했을 때 
공격력 증가 옵션이 8000%에서 10000%로 바뀐다고 하더라도 
단순히 r=(1+10000/100)/(1+8000/100)이 아닙니다. 
무기를 제외하고 다른 장비로 인한 공격력 증가 옵션의 합이 40000%이면 
r=[1+(40000+10000)/100]/[1+(40000+8000)/100]이 됩니다. 

그에 비해 최종 데미지 옵션이 50%에서 100%로 바뀌면

r=(1+100/100)/(1+50/100)을 하면 끝입니다. 

실전적인 예시입니다. 

현재 제 캐릭터의 무기는 레전더리인데요. 

이것이 태초무기로 바뀌었을 때 데미지가 얼마나

증가할 것인지 확인해보겠습니다. 

먼저 무기 정보와 현재 공격력 증가 옵션을 파악합니다. 

- 레전더리: 공격력 증가 8636%, 최종 데미지 209% 증가

- 태초: 공격력 증가 21981%, 최종 데미지 350% 증가

- 내 정보: 공격력 증가 46574.5% -> 무기 제외 37938.5%

그리고 계산하면 
- 공격력 증가 데미지 비율=[1+(37938.5+21981)/100]/[1+(37938.5+8636)]

- 최종 데미지 증가 데미지 비율=(1+350/100)/(1+209/100)

각각 1.2859, 1.4563 이므로 곱하면 1.2859*1.4563=1.873, 약 1.873배입니다. 
즉, 레전더리 무기 데미지가 100만이었다면 

태초 무기 데미지는 187만 3천 정도가 나옵니다. 

인게임의 장비 시뮬레이터에서는 데미지 94.63% 증가로 나와서 차이가 상당한데 

위 계산에는 레전더리와 태초 무기의 독립 공격력 차이가 빠져 있습니다. 
무기 독립 공격력이 853에서 970으로 117 증가했으므로 

독립 공격력 비율인 (3106+117)/3103=1.0377...을 곱하면 

1.2859*1.4563*1.0377=1.9432이므로 약 94.32% 증가했습니다. 

94.63%와 94.32%를 비교하면 오차가 0.3%p 밖에 없으므로 

독립 공격력 차이를 보정한 결과로 보면 
인게임 장비 시뮬레이터와 같다고 볼 수 있습니다. 

마무리

최근에 가장 많이 보이는 질문글 중 하나가 태초 악세서리입니다. 
무기의 경우 위의 예시처럼 레어리티에 따른 차이가 엄청나게 크지만 

태초 악세서리의 경우에는 에픽과 차이가 그렇게 크지 않습니다. 

제가 장착한 에픽 목걸이와 태초 목걸이를 비교하면

공격력 증가 500%p와 최종 데미지 8.4%p가 더 높습니다. 

두 옵션에 의한 증가율을 계산했을 때 10%도 되지 않습니다. 
따라서 태초 악세서리에 대해서는 냉정히 세트포인트를 분석하는 것이 좋습니다. 

위 사례처럼 계산방법을 알고 있다면 게임을 플레이하는데 있어

확실한 방향성을 가지고 즐겁게 플레이할 수 있습니다. 

쓰다 보니 내용이 굉장히 길어졌는데 요약해 보았습니다. 

- 공격력 증가가 A%에서 B%로 증가할 때 데미지 증가율

- 최종 데미지가 A%에서 B%로 증가할 때 데미지 증가율

- 스킬 쿨타임 감소율 c%, 쿨타임 회복속도 D% 증가일 때 데미지 증가율

긴 글 읽어주셔서 감사합니다. 내용이나 오류와 관련한 댓글 환영합니다.